اگر برای دورهمی دنبال سؤال‌هایی هستی که جوابشان با محاسبه قابل‌بررسی باشد، این ۳۰ سؤال ریاضی کوتاه نقطهٔ شروع مناسبی است. سؤال‌ها از جمع و ضرب ساده تا زمان، کسر، احتمال و شمارش پیش می‌روند. جواب هر سؤال کنار آن آمده و برای مواردی که بیشتر اشتباه می‌شوند، توضیح جدا گذاشته‌ایم. این مجموعه برای سرگرمی طراحی شده، نه سنجش رسمی توانایی ریاضی افراد.
چگونه سؤال‌ها را در مسابقه استفاده کنیم؟
برای هر سؤال ساده بیست تا سی ثانیه و برای پرسش‌های چندمرحله‌ای حدود یک دقیقه فرصت بگذارید. پاسخ‌ها را هم‌زمان روی کاغذ بنویسید تا صدای بلندتر یا سرعت حرف زدن نتیجه را تعیین نکند. استفاده از ماشین‌حساب را قبل از شروع مشخص کنید؛ در این مجموعه اعداد طوری انتخاب شده‌اند که محاسبهٔ دستی ممکن باشد.
اگر سطح شرکت‌کننده‌ها متفاوت است، گروه‌ها را ترکیبی بسازید یا ده سؤال اول را جدا اجرا کنید. سؤال سخت‌تر الزاماً مسابقهٔ بهتر نمی‌سازد. یک دور آزمایشی کوتاه کمک می‌کند زمان مناسب جمع را پیدا کنید.
۱۰ سؤال سادهٔ عددی
| شماره | سؤال | پاسخ |
|---|---|---|
| ۱ | حاصل ۱۷ به‌اضافهٔ ۲۶ چیست؟ | ۴۳ |
| ۲ | از ۹۰، عدد ۳۷ را کم کنیم چه می‌ماند؟ | ۵۳ |
| ۳ | هفت بستهٔ شش‌تایی چند شیء دارد؟ | ۴۲ |
| ۴ | ۷۲ شیء را برابر بین ۸ نفر تقسیم کنیم، سهم هر نفر؟ | ۹ |
| ۵ | نصف ۳۸ چیست؟ | ۱۹ |
| ۶ | دو برابر ۲۴ چیست؟ | ۴۸ |
| ۷ | یک‌چهارم ۶۰ چیست؟ | ۱۵ |
| ۸ | اختلاف ۱۰۰ و ۶۴ چقدر است؟ | ۳۶ |
| ۹ | جمع عددهای ۱ تا ۵ چیست؟ | ۱۵ |
| ۱۰ | حاصل ۹ ضربدر ۹ چیست؟ | ۸۱ |
در اجرای گروهی، از پاسخ‌گو بخواه روش کوتاهش را بگوید. برای سؤال ۱ می‌توان ۱۷ و ۲۰ را جمع کرد و سپس ۶ افزود. برای سؤال ۹ جفت‌سازی ۱ با ۵ و ۲ با ۴، همراه عدد میانی ۳، جواب را می‌دهد. داشتن چند روش درست بخشی از جذابیت بحث است.
۱۰ سؤال زمان، اندازه و کسر
| شماره | سؤال | پاسخ |
|---|---|---|
| ۱۱ | فیلمی ساعت ۱۸:۴۰ شروع و ۵۰ دقیقه طول می‌کشد؛ پایان؟ | ۱۹:۳۰ |
| ۱۲ | از ۱۰:۱۵ تا ۱۱:۰۰ چند دقیقه است؟ | ۴۵ دقیقه |
| ۱۳ | سه ربع ساعت چند دقیقه است؟ | ۴۵ دقیقه |
| ۱۴ | ۲ متر و ۳۵ سانتی‌متر چند سانتی‌متر است؟ | ۲۳۵ |
| ۱۵ | محیط مربعی با ضلع ۷ سانتی‌متر چقدر است؟ | ۲۸ سانتی‌متر |
| ۱۶ | مساحت مستطیل ۴ در ۹ سانتی‌متر چیست؟ | ۳۶ سانتی‌متر مربع |
| ۱۷ | ده درصد ۲۵۰ چیست؟ | ۲۵ |
| ۱۸ | اگر ۳ قسمت از ۱۲ قسمت برابر رنگ شوند، چه کسری رنگ شده؟ | یک‌چهارم |
| ۱۹ | جمع یک‌دوم و یک‌چهارم چیست؟ | سه‌چهارم |
| ۲۰ | عددی پس از اضافه شدن ۱۵ به ۴۷ می‌رسد؛ عدد اول؟ | ۳۲ |
در سؤال‌های اندازه‌گیری، واحد را همراه پاسخ بخواهید. عدد ۳۶ در سؤال مساحت با ۳۶ سانتی‌متر طول فرق دارد. اگر برای واحد امتیاز جدا می‌گذارید، قبل از مسابقه اعلام کنید؛ کم کردن امتیاز به خاطر شرطی که گفته نشده، منصفانه نیست.
سؤال زمان را هم با دستگاه شصت‌تایی ساعت حل کنید، نه مانند عدد اعشاری. در سؤال ۱۱، از ۱۸:۴۰ تا ۱۹:۰۰ بیست دقیقه است و سی دقیقهٔ دیگر، ۱۹:۳۰ می‌شود. جمع کردن ۴۰ و ۵۰ و نوشتن ۱۸:۹۰ پاسخ نهایی معتبر نیست.
۱۰ سؤال شمارش و احتمال
| شماره | سؤال | پاسخ |
|---|---|---|
| ۲۱ | با یک تاس سالم، احتمال آمدن عدد زوج چیست؟ | یک‌دوم |
| ۲۲ | با یک تاس سالم، احتمال عدد بزرگ‌تر از ۴ چیست؟ | یک‌سوم |
| ۲۳ | دو سکهٔ سالم و مستقل می‌اندازیم؛ احتمال دو رو؟ | یک‌چهارم |
| ۲۴ | سه پیراهن و دو شلوار داریم؛ چند ترکیب یک پیراهن و یک شلوار؟ | ۶ |
| ۲۵ | چهار نفر هرکدام یک بار با بقیه دست بدهند؛ چند دست دادن؟ | ۶ |
| ۲۶ | با رقم‌های ۱ و ۲ و ۳، چند عدد دورقمی بدون تکرار رقم می‌سازیم؟ | ۶ |
| ۲۷ | پنج نفر در مسابقهٔ همه‌باهم، هر جفت یک بازی؛ چند بازی؟ | ۱۰ |
| ۲۸ | عدد بعدی در الگوی «هر بار دو برابر» ۳، ۶، ۱۲، ۲۴ چیست؟ | ۴۸ |
| ۲۹ | چند عدد زوج از ۱ تا ۱۰، با احتساب دو سر بازه، داریم؟ | ۵ |
| ۳۰ | از کیسهٔ ۳ توپ قرمز و ۲ آبی یک توپ تصادفی برمی‌داریم؛ احتمال قرمز؟ | سه‌پنجم |
شرط «سالم» و «مستقل» در سؤال‌های احتمال بخشی از مسئله است. دربارهٔ یک تاس واقعیِ نامتقارن یا پرتاب‌های وابسته نمی‌توان بدون بررسی همان اعداد را قطعی دانست. در این مسابقه، مدل ریاضیِ صریح سؤال را حل می‌کنیم.
توضیح سؤال دست دادن
برای چهار نفر، می‌توان جفت‌ها را نوشت: الف-ب، الف-ج، الف-د، ب-ج، ب-د و ج-د. شش جفت داریم. اگر هر نفر سه دست دادن را بشمارد و ۴ ضربدر ۳ را حساب کند، هر ارتباط دو بار شمرده شده است؛ پس باید حاصل ۱۲ را بر دو تقسیم کند.
همین ایده در سؤال ۲۷ هم کاربرد دارد: پنج نفر هرکدام چهار حریف دارند، اما هر مسابقه از دید دو نفر شمرده شده است. حاصل ۵ ضربدر ۴ تقسیم بر ۲، ده مسابقه می‌شود. تفاوت تعداد افراد و تعداد مسابقه‌ها را با کشیدن نقطه و خط هم می‌توان نشان داد.
توضیح سؤال سکه و تاس
برای دو سکه، چهار نتیجهٔ مرتبِ هم‌احتمال داریم: رو-رو، رو-پشت، پشت-رو و پشت-پشت. فقط یکی دو رو است. رو-پشت و پشت-رو را یکی حساب نکن، چون سکهٔ اول و دوم در مدل مشخص‌اند و این دو حالت جدا رخ می‌دهند.
برای تاس، عددهای زوج ۲، ۴ و ۶ هستند؛ سه حالت از شش، یعنی یک‌دوم. عددهای بزرگ‌تر از ۴ فقط ۵ و ۶ هستند؛ دو حالت از شش، یعنی یک‌سوم. ابتدا حالت‌های مطلوب را فهرست کن و سپس کسر را ساده کن؛ این روش از حفظ کردن پاسخ‌ها قابل‌اعتمادتر است.
یک مدل امتیازدهی پیشنهادی
هر پاسخ درست یک امتیاز داشته باشد و برای پنج سؤال منتخب، توضیح درست یک امتیاز اضافه بگیرد. این پنج سؤال را از قبل مشخص کنید تا فرصت امتیاز گرفتن برای همه برابر باشد. پاسخ نیمه‌کاره یا واحد اشتباه را هم با قاعدهٔ روشن بررسی کنید.
در صورت تساوی، یک سؤال از همان سطح بدهید و پاسخ‌ها را هم‌زمان بگیرید. مسابقه را ناگهان با یک مسئلهٔ بسیار دشوار پایان ندهید، مگر اینکه همه از ابتدا این مرحله را پذیرفته باشند. اگر وقت تمام شد، رتبهٔ مشترک هم راه‌حل ساده‌ای است.
چطور سؤال تازه بسازیم؟
عددهای یک الگو را عوض کن و دوباره جواب را حساب کن. برای سؤال فیلم، ساعت شروع و مدت را تغییر بده؛ برای ترکیب لباس، تعداد گزینه‌ها را بیشتر کن؛ برای احتمال، تعداد توپ‌ها را عوض کن. فقط مراقب باش مسئله همچنان اطلاعات کافی داشته باشد.
در دنباله‌ها، قانون را بنویس. عبارت «عدد بعدی چیست؟» بدون قاعده می‌تواند چند جواب قابل‌ساخت داشته باشد. در سؤال ۲۸ عمداً گفته‌ایم هر بار دو برابر، تا پاسخ یکتا و داوری روشن باشد. برای تمرین‌های منطقی متفاوت هم معماهای منطقی با جواب را ببین.
سوال‌های پرتکرار
این سؤال‌ها برای چه سنی مناسب‌اند؟
به آشنایی فرد با عمل‌های حسابی بستگی دارد. از بخش اول آزمایش کن و فقط وقتی جمع راحت است سراغ کسر و احتمال برو؛ سن به‌تنهایی معیار کافی نیست.
ماشین‌حساب را مجاز بگذاریم؟
اگر هدف استدلال و مقایسهٔ روش‌هاست، می‌توانید مجاز کنید؛ اگر حساب ذهنی می‌خواهید، نه. این انتخاب را برای همه یکسان نگه دارید.
این‌ها سؤال‌های نبرد دانش گیمریو هستند؟
این مجموعه مستقل و برای اجرای دستی نوشته شده است. برای مسابقه با سؤال‌های داخل بازی، نبرد دانش گیمریو را باز کن؛ این مقاله ادعای لو دادن بانک آن بازی را ندارد.